בשירותו הצבאי עסק כהן בתפקידי פיקוד ומטה בחיל התותחנים והשתחרר בדרגת אלוף משנה. בין תפקידיו בצבא ניתן למנות: מפקד גדוד תותחנים, מפקד בסיס טירונים של חיל התותחנים, ראש זירת מרכז באגף המבצעים במטה הכללי, מפקד אגד ארטילרי, מרכז אימונים למפקדות וסגן מפקד אוגדת שריון.
במהלך ארבע שנים האחרונות שימש כהן כמנכ"ל עיריית קריית שמונה. במקביל, שימש כהן, כחבר בדירקטוריון החברה הכלכלית קריית שמונה, כמו כן, ריכז את צוותי שיתוף הפעולה עם המועצה האזורית גליל עליון והיה חבר הנהלת חברת המתנ"סים בקריית שמונה. בתפקידיו הקודמים שימש כהן כראש מינהל חינוך ומנהל תאגיד החינוך במועצה האזורית גלבוע.
נשיא המכללה האקדמית תל-חי, פרופ' יונה חן: "המשימות העומדות בפנינו רבות, כבדות משקל ובעלות חשיבות רבה ועם כל אלו נצטרך כולנו להתמודד יחד עם אלי כהן.
אלי יכנס לתפקידו כמנכ"ל המכללה בתחילת חודש ינואר 2014. אנו מאחלים לו קליטה קלה ומהירה ולכולנו עבודה פורייה ויעילה".
